Dynamic Withdrawal

破產風險與支出波動，是同一個選擇的兩面

四種提領規則跑同一批模擬路徑。願意讓支出隨市場浮動，破產機率就會下降；堅持每年領一樣多，那個風險不會消失，只是被移到最後幾年。

縱軸為當年提領額佔起始資產的比例；四條線都用同一批報酬路徑，因此差異只來自規則本身。

置換關係

橫軸是破產率，縱軸是存活期間的支出變異係數。四個點幾乎排成一條由左上到右下的線—— 這就是沒有免費午餐的地方：把破產率壓到接近零的規則，代價一定是支出會動。

規則	破產率	支出波動 CV	終值中位數	終值 P10

四種規則各自在賭什麼

怎麼算的

固定實質　　Cₜ = C₀　　　　　　　　　　只跟通膨走
固定比例　　Cₜ = Wₜ × w　　　　　　　　資產的固定比例
護欄　　　　Cₜ = Cₜ₋₁ × (0.9 或 1.1 或 1)　現行提領率偏離初始 ±20% 時反向調整
VPW　　　　Cₜ = Wₜ / a(剩餘年數, i)　　年金因子逐年重算

四種規則吃同一個介面，所以可以餵給完全相同的一批路徑，公平比較。支出變異係數只統計「存活期間」的提領額：破產之後每年領 0，若把那串 0 算進波動，衡量到的會是破產而不是規則的彈性——而破產已經由破產率表達了。

假設與限制

四種規則共用同一批 Monte Carlo 路徑，因此差異純粹來自規則。
全部以實質幣值計算；「固定實質」代表提領額已完成通膨調整。
VPW 的年金因子採用 3% 假設報酬，護欄採 ±20% 觸發、±10% 調整，皆為模型參數而非業界標準。
支出變異係數只計入存活期間、且未被資產不足截斷的提領年度。

模型沒有包含

真實人生的支出下限。模型允許固定比例規則把提領額降到很低，實際上有一個生活必需的底線。
制度所得。勞保與勞退是不隨市場波動的地板，會讓彈性規則的支出波動在感受上小很多。
稅負。不同規則的提領時點與金額不同，實際稅負也會不同。

來源

規則出處

Bengen 固定實質、固定比例、Guyton–Klinger 護欄（簡化版）、VPW 年金因子。皆為公開的提領規則概念，本站以自己的程式重新實作。

抽樣

常態分配，預設 600 條路徑，預設 seed 20260819。

數字與制度會變。發現有誤或已過期，請以主管機關公告為準，並參考方法論了解模型如何運作。