附錄
F 加密資產：把第 4 章的清單走一遍
本書的正文沒有討論加密資產，不是因為它不重要，而是因為它不需要新的理論。第 4 章給了一張判斷任何溢酬的清單，第 11 章給了期望報酬的來源，第 8 章給了配置的決定式。這個附錄就是把既有工具走一遍，並且誠實標出工具在哪裡失效。
F.1 四種溢酬來源的檢核
| §4.2 的來源 | 成立需要什麼 | 加密資產的狀況 |
|---|---|---|
| ① 承擔別人不想承擔的風險 | 有一群人有結構性理由必須避開這個風險，並願意付費 | 部分成立，但方向不確定：機構的法規限制曾製造溢酬，而現貨 ETF 出現後這個限制大幅鬆動——溢酬的來源正在消失，不是在累積 |
| ② 提供流動性或承擔非流動性 | 被鎖住，別人付錢 | 不成立。主要幣種二十四小時可交易，是市場上最流動的資產之一 |
| ③ 行為偏誤的另一邊 | 系統性地站在群眾錯誤的反面，且能撐住 | 可能成立，但方向未知：這類資產的持有人結構偏散戶、槓桿高、敘事驅動（§18），更可能是被套利的那一邊 |
| ④ 資訊或技術優勢 | 知道別人不知道的事 | 對一般投資人不成立 |
四項裡沒有一項給出「因此長期期望報酬為正且可估計」。這不是說報酬會是負的，而是說它的期望報酬無法從結構推導出來——這與股票和債券有本質差別。
F.2 缺的那個方程式
股票（§11）：E[R] ≈ D/P + g + 估值變動。第一項可觀察。
債券（§12.8）：E[R] ≈ YTM + 騎乘 − 預期信用損失。第一項可觀察。
無現金流資產：E[R] = （未來有人願意付的價格 / 今天的價格）的成長率。沒有任何一項可觀察。
這一格空白就是整件事的核心。高登方程式、股利折現、殖利率，全部要求現金流。沒有現金流，價格就是唯一的資訊，而價格不是錨。黃金也在這一格——差別在於黃金有數千年的貨幣史與工業需求作為參照，加密資產只有十六年。
F.3 已查證的當期數據
三組數字足以說明目前的風險性質。第一，它不是分散工具：2026 年 3 月，比特幣與史坦普 500 的 30 日相關係數升至 0.74，為當年最高，顯示這個資產再度成為整體風險情緒的延伸。同期比特幣約在 6.7 萬美元，較 12.6 萬美元的歷史高點下跌約 47%，且跌勢幾乎與股市同步。
第二，它與股票競爭同一個配置格位：2026 年第二季史坦普 500 上漲約 15%（2020 年以來最佳單季）、那斯達克上漲 27.5%，而比特幣下跌 14.09%。這正是 §14 說的最壞情況——在股票上漲的季度虧損，卻沒有在股票下跌時提供保護。
第三，資金流本身就是波動來源：截至 2026 年 1 月，追蹤的 12 檔現貨 ETF 持有約 130 萬枚比特幣，約占總供給 2,100 萬枚的 6.1%；美國現貨 ETF 管理資產由 2025 年 10 月的約 1,695 億美元降至 2026 年 1 月的 1,175 億美元，原因是淨流出與價格下跌。標普全球的評估是波動度長期呈下降趨勢但仍高於傳統資產，且它的功能更接近對抗長期貨幣貶值的避險，而非短期通膨避險。
最後一句值得停一下：「對抗長期貨幣貶值」是一個以十年計的主張，而它的波動是以週計的。時間尺度不匹配的資產，最容易在中途被賣掉（§13.4）。
F.4 配置數學：σ = 55% 意味著什麼
把上面的性質丟進 §8.1 的解 w* = (μ−rf)/(γσ²)（兩資產版本則需要 Σ−1）。重點不在算出的數字，在它的敏感度：分母是 σ²，而 σ 是 50% 級別；分子是一個沒有錨的猜測。
模型裡最該注意的是波動拖累：σ = 55% 時 σ²/2 ≈ 15%。算術期望報酬必須超過 15% 才有正的幾何報酬，超過約 19% 才勝過無風險資產的複利。這不是對這個資產的價值判斷，是 §2.2 的算術對任何 σ = 55% 的東西都成立。