第八部 台灣：制度、稅與人生現金流
36 綜合所得稅的數學
綜所稅在直覺上被想成「賺得多、扣得多」。實際的結構是一個五層的減法，然後套一條分段線性函數。把它寫清楚，很多稅務規劃的迷思會自己消失。
36.1 五個減項
綜合所得淨額 = 綜合所得總額 − 免稅額 − 一般扣除額 − 特別扣除額 − 基本生活費差額
免稅額：每人 101,000 元（70 歲以上受扶養者 151,500 元）
一般扣除額：標準扣除額 136,000 元（有配偶 272,000 元）與列舉扣除額擇一
特別扣除額：薪資（上限 227,000）、儲蓄投資（上限 270,000）、身心障礙（227,000）、幼兒學前（第 1 名 150,000、第 2 名起每人 225,000）、教育學費（25,000）、長期照顧（180,000）、房屋租金（180,000）
基本生活費差額：見 §36.4
課稅級距與速算公式（115 年度）：
| 綜合所得淨額 | 稅率 | 累進差額 | 速算 |
|---|---|---|---|
| 610,000 以下 | 5% | 0 | 0.05N |
| 610,001 – 1,380,000 | 12% | 42,700 | 0.12N − 42,700 |
| 1,380,001 – 2,770,000 | 20% | 153,100 | 0.20N − 153,100 |
| 2,770,001 – 5,180,000 | 30% | 430,100 | 0.30N − 430,100 |
| 5,180,001 以上 | 40% | 948,100 | 0.40N − 948,100 |
36.2 累進差額是怎麼來的
很多人以為累進差額是一個政策性的減免。它不是，它是把分段積分改寫成分段線性的代數結果。設級距上界為 b1 < b2 < …，稅率 t1 < t2 < …。真正的定義是：
T(N) = Σk<j tk(bk − bk−1) + tj(N − bj−1) （N 落在第 j 級）
= tjN − [tjbj−1 − Σk<j tk(bk − bk−1)]
累進差額 cj ≡ tjbj−1 − Σk<j tk(bk − bk−1) ⇒ T(N) = tjN − cj
驗算第二級：c2 = 0.12 × 610,000 − 0.05 × 610,000 = 610,000 × 0.07 = 42,700。第三級：c3 = 0.20 × 1,380,000 − (30,500 + 92,400) = 276,000 − 122,900 = 153,100。全部對得上。
這個推導的實務價值是徹底破除「跳級距會倒賺變倒賠」的迷思。因為 T(N) 是連續的（在每個 bj 處兩式相等），多賺一元絕不可能讓稅後所得下降。但是——下面 §36.5 會看到，台灣稅制裡確實存在真正的不連續點，它們不在級距上，而在排富條款與補充保費門檻上。這才是真正該注意的地方。
36.3 邊際稅率與有效稅率
邊際稅率 τm = dT/dN = tj （階梯函數）
有效稅率 τe = T(N)/所得總額 = tjN/G − cj/G （連續、恆小於 τm）
這兩個數字的用途完全不同，混用是台灣稅務討論中最普遍的錯誤：
- 所有「要不要多做這件事」的決策，用邊際稅率。要不要接這個案子、要不要加班、股利選哪一制、要不要自提勞退——這些問的都是「多一塊錢會怎樣」。
- 所有「我的稅負重不重」的判斷，用有效稅率。年薪 200 萬的單身上班族邊際稅率 20%，有效稅率大約只有 8–10%。
36.4 兩個 max／min 結構
綜所稅裡有兩個地方是最佳化問題，值得單獨寫出來。
（一）標準扣除額 vs 列舉扣除額。一般扣除額 = max(標準扣除額, 列舉扣除額合計)。這是一個純粹的 max，所以列舉扣除只有在超過門檻後才有邊際價值：單身者的門檻是 136,000 元，已婚者 272,000 元。實務推論——房貸利息、保險費、醫藥費、捐贈這些列舉項目，若合計低於門檻，多花一塊錢在上面對稅一點幫助都沒有，其邊際節稅率是 0；一旦跨過門檻，邊際節稅率立刻跳到 τm。這是一個典型的門檻型誘因，也是為什麼「集中在同一年度列舉」有時是對的。
（二）基本生活費差額。制度設計是：每人基本生活所需費用 × 申報戶人數，若超過「免稅額 + 一般扣除額 + 部分特別扣除額」的合計數，差額可再減除。寫成式子：
D基本 = max(0, L × 人數 − [免稅額 + 一般扣除額 + 儲蓄投資 + 身心障礙 + 教育學費 + 幼兒學前 + 長照 + 房租])
L 為每人基本生活所需費用（114 年度公告 213,000 元，115 年度另行公告）。請特別注意：薪資所得特別扣除額不在比較項目內。這使得純薪資所得者較難產生基本生活費差額——這是制度的設計，不是漏洞。
這個 max 的存在，讓「多一個扶養親屬」的邊際效果變得不直觀：每多一人，等號左邊增加 L，右邊增加 101,000（免稅額）。因為 L > 101,000，所以每多一個受扶養親屬，基本生活費差額還會再擴大約 112,000 元——扶養親屬的真實扣除額不是 101,000，而是接近 213,000。
36.5 真正的不連續點：排富條款
§36.2 證明了稅額函數在級距處是連續的。但長期照顧特別扣除額、房屋租金特別扣除額、幼兒學前特別扣除額都有排富條款：適用稅率 20% 以上、股利選擇 28% 分開計稅、或基本所得額超過 750 萬者，不得適用。這造成真正的斷點（notch）：
設某人有兩名 6 歲以下子女（幼兒學前扣除 375,000）與長照扣除 180,000，合計 555,000。
若淨額恰好落在 12% 級距頂端 1,380,000：稅額 = 0.12 × 1,380,000 − 42,700 = 122,900。
若所得再多 1 元使淨額進入 20% 級距 → 排富啟動，555,000 全部喪失，淨額變成 1,935,001。
稅額 = 0.20 × 1,935,001 − 153,100 = 233,900。多賺 1 元，多繳 111,000 元。
這是一個貨真價實的懸崖。（實務上排富的判斷順序與扣除額的計算互為循環，稽徵機關有一套認定程序，此處為說明用的簡化情境。）它的存在說明兩件事。第一，台灣稅制的「有效邊際稅率」在某些點上遠高於名目稅率——這在公共財政學上是已知的設計缺陷，因為它會在斷點附近產生強烈的所得隱藏誘因。第二，對個人而言的實務結論是：如果自己的淨額接近 1,380,000 且享有排富型扣除額，請認真計算年底的所得認列時點——遞延一筆年終、多提一次勞退自提，可能價值十萬元以上。這是全份書裡少數幾個「操作」能真正創造價值的地方，而它跟預測市場毫無關係。